一些人預測，量子計算的快速進步將對使用公鑰密碼學的領域產生重要影響，例如比特幣生態系統。
比特幣的“非對稱密碼學”基於“單向函數”的原理，這意味著公鑰可以很容易地從其對應的私鑰中推導出來，反之則不然。這是因為經典算法需要大量的時間來執行此類計算，因此是不切實際的。然而，Peter Shor 的 多項式時間量子算法在足夠先進的量子計算機上運行，可以執行此類推導，從而偽造數字簽名。
量子計算帶來的潛在風險
為了更好地了解高級量子計算引入的風險水平，我們將自己限制在簡單的個人對個人支付上。這些可以分為兩類，每類都受到量子計算的不同影響：
支付給公鑰（p2pk）：這裡的公鑰可以直接從錢包地址獲取。量子計算機可能會被用來推導出私鑰，從而允許攻擊者在該地址上花費資金。
支付到公鑰哈希（p2pkh）：這裡，地址由公鑰的哈希組成，因此不能直接獲得。它僅在交易開始時顯示。因此，只要資金從未從 p2pkh 地址轉移，公鑰是未知的，即使使用量子計算機也無法導出私鑰。但是，如果資金從 p2pkh 地址轉移，則會顯示公鑰。因此，為了限制公鑰的暴露，此類地址不應被多次使用。
雖然避免重複使用 p2pkh 地址可以限制漏洞，但仍有可能出現具有量子能力的對手可以成功實施欺詐的情況。即使從“安全”地址轉移硬幣的行為也會揭示公鑰。從那一刻到交易被開採，對手有機會竊取資金。
用量子計算攻擊比特幣的理論方法
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